HISTORIA
La palabra logica ha ido evolucionando con el tiempo por filosofos y griegos.
EDAD ANTIGUA
Originalmente se desarrollo en tres civilizaciones de la historia antigua: en china, la india y grecia. Entre el siglo V y el siglo I a. C.
Se dice que Aristóteles fue el fundador de la logica, el decía que era un herramienta básica para todas las ciencias.
EDAD MEDIA
La logica fue una de las 7 artes liberales y el estudio de ella era requisito para entrar a cualquier universidad .
En el siglo XIII la logica incluye 3 cuerpos separados de texto:
Logica vetus y nova. Son escritos y comentarios por filosofos.
La parva logicalia .Son materias independientes y nuevas respecto a la logica.
Pensadores lógicos : Pedro Abelardo ,Guillermo de Ockham y Juan Buridán.
SIGLO XIX
A partir de este siglo se ha revolucionado la logica, Boole fue una persona construye la lógica como un cálculo en el que los valores se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad).
Unos de los lógicos mas importantes de la logica es Frege junto de la mano con Aristóteles.
En 1893 y 1903, Frege publica las leyes de la aritmética en donde intenta deducir la matemática a partir de la logica
SIGLO XX
Se da uno de los más grandes desarrollos de la logica.
En 1910, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead, Principia mathematica en el que lograron gran parte de la matemática en la logica.
Se desarrollaron otros sistemas lógicos; entre los que destacan las muchas lógicas.
LÓGICA
Es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia valida.
La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura, independientemente del contenido específico de los estados reales a los que aquéllos se puedan referir.
Diferentes acepciones del término "lógica"
Incluso hoy en día en las diferentes disciplinas como la lógica de la literatura , etc. distribuidos, la "lógica" no es una teoría del razonamiento que se entiende, sino una doctrina general de "leyes" o las prácticas que se aplican en un campo determinado.
1. Un argumento es una "lógica" coloquialmente sabe si este válida, convincente, convincente, razonable y clara.
2. En un argumento lógico es la habilidad de pensar para expresarlo.
METALOGICA
Mientras la lógica se encarga, entre otras cosas, de construir sistemas lógicos, la metalógica se ocupa de estudiar las propiedades de dichos sistemas.
PROPIEDADES MÁS IMPORTANTES QUE SE PUEDEN DEMOSTRAR DE LOS SISTEMAS LÓGICOS SON:
Consistencia
Un sistema tiene la propiedad de ser consistente cuando no es posible deducir una contradicción dentro del sistema.
Decidibilidad
Se dice de un sistema que es decidible cuando, para cualquier fórmula dada en el lenguaje del sistema, existe un método efectivo para determinar si esa fórmula pertenece o no al conjunto de las verdades del sistema.
Completitud
Se habla de completitud en varios sentidos, pero quizás los dos más importantes sean los de completitud semántica y completitud sintáctica. Un sistema S en un lenguaje L es semánticamente completo cuando todas las tautologías de L son teoremas de S.
FALACIA
Una falacia es un argumento que si bien puede ser convincente o persuasivo, no es lógicamente válido. Esto no quiere decir que la conclusión de los argumentos falaces sea falsa, sino que el argumento mismo es malo, no es válido.
CLASIFICACIÓN DE FALACIAS:
Falacias formales
Falacias informales
FALACIAS FORMALES
Algunos ejemplos conocidos de falacias formales son:
Afirmación del consecuente: Un ejemplo de esta falacia podría ser:
– Si María estudia, entonces aprobará el examen.
– María aprobó el examen.
– Por lo tanto, María estudió.
Generalización apresurada: se intenta concluir una proposición general a partir de un número relativamente pequeño de casos particulares. ejemplo:
– Todas las personas altas que conozco son rápidas.
– Por lo tanto, todas las personas altas son rápidas.
FALACIAS INFORMALES
Falacia ad hominem: se llama falacia ad hominem a todo argumento que, en vez de atacar la posición y las afirmaciones del interlocutor, ataca al interlocutor mismo.
Falacia ad verecundiam: se llama falacia ad verecundiam a aquel argumento que apela a la autoridad o al prestigio de alguien o de algo a fin de defender una conclusión, pero sin aportar razones que la justifiquen.
Falacia ad ignorantiam: se llama falacia ad ignorantiam al argumento que defiende la verdad o falsedad de una proposición porque no se ha podido demostrar lo contrario.
Falacia ad baculum: Se llama falacia ad baculum a todo argumento que defiende una proposición basándose en la fuerza o en la amenaza.
Falacia circular: se llama falacia circular a todo argumento que defiende una conclusión que se verifica recíprocamente con la premisa, es decir que justifica la vericidad de la premisa con la de la conclusión y viceversa, cometiendo circularidad.
Falacia del hombre de paja: Sucede cuando, para rebatir los argumentos de un interlocutor, se distorsiona su posición y luego se refuta esa versión modificada. Así, lo que se refuta no es la posición del interlocutor, sino una distinta que en general es más fácil de atacar.
PARADOJA
Una paradoja es una razonamiento en apariencia válido, que parte de premisas en apariencia verdaderas, pero que conduce a una contradicción o a una situación contraria al sentido común.
Los esfuerzos por resolver ciertas paradojas han impulsado desarrollos en la lógica, la filosofía, la matemática y las ciencias en general.
SISTEMA LOGICO
Un sistema lógico se define como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.
COMPUESTOS POR:
1.Un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
2.Un conjunto de reglas de formación (la gramática) que nos dice cómo construir fórmulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3.Un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas.
4.Un conjunto de reglas de inferencia.
5.Una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé.
LOGICAS CLASICAS
Se caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan.
Se dividen en:
Lógica proposicional. sólo puede representar hechos acerca del mundo
Lógica de primer orden. describe un mundo que consta de objetos y propiedades (o predicados) de esos objetos.
LOGICAS NO CLASICAS
Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios de los principios de la lógica clásica
Lógica difusa o borrosa: se basa en lo relativo de lo observado
Lógica relevante: Es una lógica paraconsistente que evita el principio de explosión al exigir que para que una implicación sea válida, el antecedente y el consecuente deben compartir al menos una variable.
Lógica cuántica: Desarrollada para lidiar con razonamientos en el campo de la mecánica cuántica; su característica más notable es el rechazo de la propiedad distributiva.
Lógica no monotónica: Una lógica no montónica es una lógica donde, al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.
Lógica intuicionista: rechaza el principio del tercero excluido, pero conserva principio de explosión.
LOGICAS MODALES
Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican la verdad de los juicios.
Por ejemplo, la expresión "siempre" califica a un juicio verdadero.
Lógica modal: Trata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia.
Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad.
Lógica temporal: Abarca operadores temporales como "siempre", "nunca", "antes", "después", etc.
Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento.
Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.
La lógica deductiva: es cuando a partir de un universo sacas conclusiones de un elemento del universo.
Por ejemplo:
Todos los perros ladran.
Por lo tanto, mi perro ladra
La lógica inductiva es cuando a partir de un elemento o unos pocos elementos obtienes conclusiones a acerca del universo.
Por ejemplo:
Mi perro ladra y el perro del vecino ladra. Por lo tanto seguramente todos los perros ladran.
Lógica abductiva: razonamiento que opera con una especie de silogismo en donde la premisa mayor es considerada cierta mientras que la premisa menor es solo probable, por este motivo la Conclusión a la que se puede llegar tiene el mismo grado de probabilidad que la premisa menor. .
Extensiones de la lógica Clásica.
Las lógicas que extienden la lógica clásica aceptan todos sus teoremas, pero agregan otros, construidos con símbolos que incluyen operadores introducidos especialmente para ellas. Así, estos sistemas tienen un vocabulario más rico que el cálculo de predicados.
Lógica Modal
Generaliza la lógica clásica introduciendo dos conectivas lógicas adicionales (u operadores modales):
- UNIVERSAL (necesidad)
- ◊ EXISTENCIAL (posibilidad)
que permiten formalizar: la necesidad el tiempo las creencias, etc..
IDEA: la verdad es un concepto relativo que depende de los ‘mundos posibles’
Esta lógica es muy apta para la Ingeniería del Conocimiento y las BDs.
Las lógicas modales –en la forma de lógicas del conocimiento, la creencia o la acción– han sido introducidas por Moore ( Moore 84) y Konolige ( Konolige 82).
Moore emplea su lógica modal en un programa que razona sobre el conocimiento de un agente y Konolige usa la suya para modelar agentes computacionales capaces de realizar tareas cooperativas que envuelven la interacción de conocimiento, acción y planeamiento.
A continuacion veremos distintas variantes de la Lógica Modal.
Lógica Temporal Modal
Incorpora parámetros temporales.
A (always A) ◊ A (sometimes A)
Para muchas oraciones su verdad depende del momento en que se produce.
La lógica temporal se aplica con éxito en la especificación y verificación de programas concurrentes, paralelos.
Manna & Pnueli ( Manna 79) introducen una forma de lógica temporal como una manera de razonar sobre secuencias de estados en esos programas.
Lógica Dinámica
Lógicas de la acción, lógica modal para razonar acerca de las acciones y procesos.
Lógica Epistémica
Es una lógica intencional que pretende formalizar enunciados de creencia, opinión, etc.
Lógica Deóntica
Investiga la obligación y el deber moral.
Alternativas a la Lógica Clásica.
Los sistemas alternativos difieren de la lógica clásica en que ciertos teoremas de la lógica clásica son falsos en los sistemas no estándares.
El ejemplo más notorio es la ley de tercero excluido (o bien p o bien no p) que es válida en la lógica clásica pero no en las lógicas intuicionista o de 3 valores (falso, verdadero, ni falso ni verdadero).
Lógica Intuicionista.
Se basa en presupuestos constructivistas y no admite ninguna entidad de la que no se aporte un método para su construcción.
El programa intuicionista trata de investigar las construcciones mentales matemáticas como tales y no tanto la naturaleza de los objetos construidos.
La lógica intuicionista, en la forma de la teoría de tipos de Martin-Löf, provee una teoría completa del proceso de especificación, construcción y verificación de programas.
Los proponentes de la lógica intuicionista consideran que las matemáticas constructivistas (basadas en la lógica intuicionista) son un marco de referencia más adecuado para la informática que las matemáticas clásicas ( Turner 84).
Lógica Borrosa.
La lógica borrosa y lógicas de varios valores han sido introducidas para lidiar con información incompleta o vaga.
La lógica borrosa es la parte de la inteligencia artificial cuya máxima es que todo se basa en un grado. Es decir, todo es o no es en un determinado grado.
La idea en la que se basa el control borroso consiste en usar la experiencia de operación de control de un operador humano para el diseño de un sistema de control automatizado.
El crecimiento de la lógica borrosa ha sido muy rápido, ya que es capaz de resolver problemas relacionados con la incertidumbre de la información proporcionando un método formal para la expresión del conocimiento de forma entendible y compresible para los humanos.
Se usa para soportar el Razonamiento Aproximado en Sistemas Expertos:
- Inferencias lógicas sobre propiedades y relaciones imprecisas.
EJEMPLOS: optimización automática del ciclo de lavado de una lavadora en función de la carga, cantidad de detergente, etc; control de ascensores, electrodomésticos, cámaras, instrumentación de automóviles, aeronaves y armamento nuclear.
Lógica No Monotónica.
La lógica alternativa que tiene más aplicaciones en este momento en inteligencia artificial, y sobre la que ha habido más discusión en el último decenio, es la llamada lógica no monotónica.
Se trata de una especie de lógica modal, que permite derivar conclusiones plausibles, con la peculiaridad de que los teoremas introducidos con ayuda de los operadores o reglas agregados a la lógica clásica son retractables.
El resultado es que el conjunto de teoremas no crece monotónicamente, como en la lógica clásica, sino que crece y decrece, conforme los teoremas plausibles que se hayan probado deban ser retractados a la luz de nuevos elementos de juicio.
Lógica Multivalente.
Son fundamentalmente lógicas probabilísticas en las que los valores de verdad se corresponden con el intervalo.
Lógica Trivalente.
Esta lógica se caracteriza por contemplar tres valores de verdad, lo verdadero, lo falso y lo que no es verdadero ni falso, por desconocimiento o incertidumbre.
Lógicas de Orden Superior.
En esta lógica se estudia las propiedades no solo de los los datos, sino de las funciones y de las propiedades.
La lógica de orden superior se distingue de la de primer orden (clásica) en que posee variables relacionales (de uno o varios órdenes) además de las individuales, y todas pueden cuantificarse. Ya que fue Frege el precursor en el uso de las variables relacionales, esta lógica cuenta ya más de cien años, aunque una clara diferenciación entre ella y la de primer orden se hizo esperar. De hecho, la lógica de primer orden es sólo un fragmento del lenguaje altamente expresivo de Frege y Russell. Durante mucho tiempo su estudio se limitaba al ámbito meramente filosófico; actualmente recibe reconocimiento por su utilidad en aplicaciones y por su importancia en la fundamentación de la informática teórica.
El orden superior es necesario en la informática, porque los mismos lenguajes de programación y las especificaciones nos obligan a tratar a los programas, las funciones, las propiedades, como datos.
Referencia Bibliografica
Francisco Javier Rico Mendívil " logicas no clasicas"[en linea]
epistemowikia verano de 2010, en curso vol 3 num1
<http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=L%C3%B3gicas_no-cl%C3%A1sicas>
[consulta:26 octubre 2010]
epistemowikia verano de 2010, en curso vol 3 num1
<http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=L%C3%B3gicas_no-cl%C3%A1sicas>
[consulta:26 octubre 2010]
